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二维区域和检索 - 矩阵不可变

304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变 (Medium)

给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求：

  • 计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。

实现 NumMatrix 类：

  • NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化
  • int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 的子矩阵的元素总和。

 

示例 1：

输入: 
["NumMatrix","sumRegion","sumRegion","sumRegion"]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
输出: 
[null, 8, 11, 12]

解释:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (红色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (绿色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (蓝色矩形框的元素总和)

 

提示：

  • m == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= m, n <= 200
  • -105 <= matrix[i][j] <= 105
  • 0 <= row1 <= row2 < m
  • 0 <= col1 <= col2 < n
  • 最多调用 104 次 sumRegion 方法

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