阶乘函数后 K 个零

793. 阶乘函数后 K 个零 (Hard)

 f(x) 是 x! 末尾是 0 的数量。（回想一下 x! = 1 * 2 * 3 * ... * x，且 0! = 1 ）

例如， f(3) = 0 ，因为 3! = 6 的末尾没有 0 ；而 f(11) = 2 ，因为 11!= 39916800 末端有 2 个 0 。给定 K，找出多少个非负整数 x ，能满足 f(x) = K 。

 

示例 1：

输入：K = 0
输出：5
解释：0!, 1!, 2!, 3!, and 4! 均符合 K = 0 的条件。

示例 2：

输入：K = 5
输出：0
解释：没有匹配到这样的 x!，符合 K = 5 的条件。

 

提示：

• K 是范围在 [0, 10^9] 的整数。

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