好因子的最大数目
1808. 好因子的最大数目 (Hard)
给你一个正整数 primeFactors 。你需要构造一个正整数 n ，它满足以下条件：
n质因数（质因数需要考虑重复的情况）的数目 不超过primeFactors个。n好因子的数目最大化。如果n的一个因子可以被n的每一个质因数整除，我们称这个因子是 好因子 。比方说，如果n = 12，那么它的质因数为[2,2,3]，那么6和12是好因子，但3和4不是。
请你返回 n 的好因子的数目。由于答案可能会很大，请返回答案对 109 + 7 取余 的结果。
请注意，一个质数的定义是大于 1 ，且不能被分解为两个小于该数的自然数相乘。一个数 n 的质因子是将 n 分解为若干个质因子，且它们的乘积为 n 。
示例 1：
输入：primeFactors = 5 输出：6 解释：200 是一个可行的 n 。 它有 5 个质因子：[2,2,2,5,5] ，且有 6 个好因子：[10,20,40,50,100,200] 。 不存在别的 n 有至多 5 个质因子，且同时有更多的好因子。
示例 2：
输入：primeFactors = 8 输出：18
提示：
1 <= primeFactors <= 109