最大的幻方

1895. 最大的幻方 (Medium)

一个 k x k 的 幻方 指的是一个 k x k 填满整数的方格阵，且每一行、每一列以及两条对角线的和 全部相等 。幻方中的整数 不需要互不相同 。显然，每个 1 x 1 的方格都是一个幻方。

给你一个 m x n 的整数矩阵 grid ，请你返回矩阵中 最大幻方 的 尺寸 （即边长 k）。

 

示例 1：

输入：grid = [[7,1,4,5,6],[2,5,1,6,4],[1,5,4,3,2],[1,2,7,3,4]]
输出：3
解释：最大幻方尺寸为 3 。
每一行，每一列以及两条对角线的和都等于 12 。
- 每一行的和：5+1+6 = 5+4+3 = 2+7+3 = 12
- 每一列的和：5+5+2 = 1+4+7 = 6+3+3 = 12
- 对角线的和：5+4+3 = 6+4+2 = 12

示例 2：

输入：grid = [[5,1,3,1],[9,3,3,1],[1,3,3,8]]
输出：2

 

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 50
• 1 <= grid[i][j] <= 106

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[数组] [矩阵] [前缀和]

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解法